cours maths

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Pour comprendre ce qu'est la distance d'un point à une droite :
https://www.youtube.com/watch?v=tUzoATZrAmc

 Chapitre 10 – Distance à une droite – Tangente à un cercle

 I. Distance d'un point à une droite

Définition : On considère un point A et une droite (d). La distance du point A à la droite (d) est la plus petite distance possible entre le point A et un point quelconque de la droite (d).

 Illustration :

Notation : On notera D(A,(d)) pour la distance du point A à la droite (d).

Propriété : La distance du point A à la droite (d) est la longueur AH, où H est le pied de la perpendiculaire à la droite (d) issue du point A.

Remarque : Dans le cas où le point A appartient à la droite (d), la distance du point A à la droite (d) est nulle.

II. Tangente à un cercle

Définition : On considère un cercle (C) de centre O et un point B de ce cercle. La tangente au cercle (C) en B est la droite (d) perpendiculaire en B à la droite (OB).

Illustration :

Remarque : La distance du centre O à la tangente (d) est égale au rayon OB du cercle.

Propriété : La tangente à un cercle en un point B n'a que le point B en commun avec le cercle.

Les exercices sur distance d'un point à une droite et tangente réinvestiront souvent les chapitres sur Pythagore et sur cosinus d'un angle aigu.

feuille_d_exos_1__chap10

correction_des_exercices